Cuantización de la energía: solución a la radiación del cuerpo negro
Por: Giovanni Franchesco Mora Torres Grupo:8 Código:256978 No.24
Introducción
En las postrimerías del siglo XVIII los científicos estaban desconcertados al no lograr explicar las contradicciones que existían entre los experimentos y lo que se deducía teóricamente acerca de cómo era la distribución de la radiación emitida por un cuerpo negro, hasta que Max Planck de una forma valiente se atrevió a plantear una nueva concepción de la energía, que aunque en un principio el mismo creyó que se trataba de un artilugio matemático, los experimentos y posteriores investigaciones demostraron que no lo era, y fue así como él abrió las puertas de la física moderna, estableciendo un punto de ruptura definitivo en la ciencia y en la concepción de la naturaleza misma.
¿Qué camino tomar?
A finales del siglo XVIII existía un fenómeno que aún no podía ser explicado utilizando las bases teóricas de la física clásica, y era que las distribuciones de las longitudes de onda correspondientes a la radiación emitida por un cuerpo negro no tenían concordancia entre los experimentos realizados y la predicción teórica.
Esa predicción teórica fue realizada a partir de dos leyes. Primero con la formulada por Wien, conocida como la ley de desplazamiento de Wien en la que se observa que el pico de la distribución de la longitud de onda se desplaza hacia longitudes de onda más cortas conforme aumenta la temperatura, como se muestra en la siguiente gráfica:
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Gráfica tomada de Física: Para Ciencias e ingeniería. Raymond A. Serway
Sin embargo, los experimentos mostraron que ésta ley sólo era válida para frecuencias grandes, es decir, para longitudes de onda cortas. Luego se empleo la ley de Rayleigh-Jeans formulada por los físicos J.W. Rayleigh y J.H. Jeans, la cual establece una distribución de la radiación del cuerpo negro que sólo era válida para frecuencias pequeñas, es decir, longitudes de onda grandes, hecho que se muestra en la siguiente gráfica, comparando la curva obtenida a partir de los experimentos y la que se obtiene a partir de la ley citada, siendo I(λ,T) en la ecuación la intensidad de la radiación del cuerpo negro:
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Gráfica tomada de Física: Para Ciencias e ingeniería. Raymond A. Serway
Estas discrepancias se presentaban como un verdadero reto para los físicos de aquel entonces, pero al abordarlo desde la física clásica no se vislumbraban caminos que llevaran a la solución.
Aparece un nuevo concepto revolucionario
Fue entonces cuando apareció Max Planck con un concepto que rompía con uno de los paradigmas que se tenía con respecto a la energía de los osciladores, siendo éstos los electrones de los átomos que conforman al cuerpo negro que oscilan alrededor de su punto de equilibrio, los cuales producen la radiación térmica del mismo.
La ley de Rayleigh-Jeans contemplaba que la energía promedio de un oscilador para un cuerpo que se encontraba a una temperatura T era external image clip_image010.gif, siendo external image clip_image012.gif la constante de Boltzmann, conforme a la ley clásica de la equipartición de la energía. Mientras que Planck en un rompimiento de paradigma y la inserción de uno nuevo y revolucionario estableció que la energía promedio de un oscilador solo puede tener ciertos valores discretos. Si denotamos dicha energía como external image clip_image014.gif, entonces se tiene:
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donde n es un número entero positivo al que se le llama número cuántico, f es la frecuencia de oscilación y h es la constante introducida por Planck que es independiente de la temperatura del cuerpo negro y del material del que esté constituido, siendo así una constante fundamental de la naturaleza que es igual a:
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Cada valor de n representa a un estado cuántico, siendo n=1 el menor nivel de energía posible para un oscilador, además también estableció que un oscilador emite o absorbe energía solamente cuando cambia de estado cuántico.
Fue así como con este nuevo y revolucionario paradigma, Planck llegó a la siguiente ecuación en la cual ya no había discrepancia entre la distribución experimental y la teórica de la radiación del cuerpo negro:
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Es así como Planck rompe con la física clásica y nos introduce a una nueva física que logrará, gracias al concepto de la Cuantización de la energía y de su constante h, avances increíbles, tales como el desarrollo teórico de la física cuántica y las leyes de la mecánica de quantas de Heisenberg, que nos han dado una nueva concepción del mundo subatómico y por ende de los elementos fundamentales y constitutivos del mundo macroscópico.
Conclusiones
La radiación del cuerpo negro sólo podía ser satisfactoriamente explicada si se rompía con un paradigma, y esto lo hizo Planck al introducir el concepto de la Cuantización de la energía, una idea que sin duda fue producto de la mente brillante de éste físico que fue capaz de hacer un viraje “brusco” y atreverse a innovar y proponer, o como el mismo lo diría cuando le dieron el premio Nobel de física en 1918:”Había que encontrar una explicación teórica a cualquier precio, sin que importara el costo”, y logró no solo una explicación teórica, sino sentar un hito en la historia de la ciencia y permitió abrir nuevos caminos y vislumbrar nuevos horizontes en la comprensión de la constitución micro y macroscópica del mundo.
Referencias
1. Introducción a la física moderna. Mauricio García Castañeda; Jeannine Ewert De-Geus
2. Física: Para Ciencias e ingeniería. Raymond A. Serway
3. Cuerpos negros y gatos cuánticos. Relatos de los anales de la física. Jennifer Ouellette
4. Max Planck. Revista de las Indias (Bogotá)-vol. 32, no.101(Ene./Feb.1948) – p. 316-319